A frase que deixa muitos alunos tristes, "então prove".

De acordo com o dicionário, demonstrar é tudo aquilo que se utiliza para comprovar a veracidade ou autenticidade de alguma coisa; prova, muito utlizada na disciplina de matemática, principalmente no nível cientifico e acadêmico, mas e no Ensino Fundamental e Médio das escolas ela é utlizada? Os professores tem condições de trabalhar demonstrações com seus alunos?

A demonstração exige um raciocínio mais abstrato, exige mais do aluno que a estuda, mas também exige um maior conhecimento do professor, em geral, tornaria aulas que ja são lentas e complicadas, ainda mais lentas e complicadas, então por que estudar essa área?

Se partirmos deste pressuposto, poderiamos ficar em casa sem estudar nada, e ter todo o tempo do mundo para continuarmos a fazer isso. Na nossa cabeça esta implantada uma idéia, a de achar as coisas complicadas, a de achar que o que é diferente daquilo que é comum é ruim, não vemos de cara as coisas boas que estão em uma idéia nova.

A demonstração em matemática é uma das competências indicadas nos PCNs para o ensino fundamental e para o ensino médio como parte integrante do currículo da escola básica, mas em geral não é muito trabalhada, provavelmente por que os professor a consideram complexa para os alunos. O que os professores poderiam fazer para mudar isso?

Talvez uma alternativa seria o professor não exigir um rigor matemático, deixar o aluno pensar o por que daquilo ser assim, treinar o pensamento do aluno para que este aprenda a ustificar suas escolhas, e aos poucos ir introduzindo uma linguagem matemática, e assim como o conteúdo da disciplina irá evoluindo, as demonstrações também irão evoluir, e quando chegar a um nível em que a matemática se torna mais complexa, o aluno já estará preparado intelectualmente para aquilo.

Parece uma coisa bem óbvia para quem lê o texto a justificativa apresentada aqui, mas que na prática não ocorre, na maioria dos casos, e aluno deve logo provar algo complexo, e como não esta preparado para isso, ele fracassa, fazendo com que o professor não trabalhe com essa área da matemática em suas aulas.